SUR新高2生春期特別講座
変化で読み解く
世界のしくみ
物理・化学を微分でひもとく無料/１日完結

この春，理系の扉をたたこうとしている皆さんへ。私たちのまわりで起こるあらゆる「変化」を記述する数学の言葉が，微分方程式です。物理・化学に現れる現象を微分方程式という枠組みで捉え，数学を通して時間とともに変化する様子をのぞいていきます。
自然を解き明かすうえで数学の果たす役割の大きさが，この講座を通して感じられるはずです。
いつもとは少し違う学びに，触れてみませんか？

講座概要

物理 空気抵抗と終端速度 ー 自由落下が失う自由 ー

教科書の世界では，物体は重力によりどこまでも加速し続けます。しかし現実では，空から降る雨粒が体を貫くほど速くなることはありません。そこには，速度が上がるほどに強くなる空気抵抗という「見えないブレーキ」が働いているからです。自由落下が迎える「速度の限界」を，数式を通してのぞいてみましょう。

講師：恒松（SUR天王寺校 高2，高3物理Hクラス担当）

物理パートでは，「現実の自由落下」を題材に，力学の根幹となる考え方をお伝えします。
加速度・速度・変位の定義から出発し，「その瞬間の状態（位置と速度）」が決まれば未来の運動が定まるという力学の中心原理へと進みます。
この考え方は，雨粒の運動に限らず，放物運動から惑星の運動に至るまで，古典力学で扱うあらゆる運動に共通する普遍的な枠組みです。
数学がどのように物理現象を解き明かすのか。
ぜひ一緒に体験してください。
ご参加をお待ちしております。

化学 自己触媒反応 ー 反応が描く「Ｓ字カーブ」ー

通常，化学反応は材料が減るにつれて穏やかになっていきます。しかし，ある条件下では，反応が自ら加速し，急激な変化を見せることがあります。最初は静かに，やがて激しく，最後は再び落ち着く――「Ｓ字カーブ」型の変化の仕組みを，反応速度を表す数式からのぞいてみましょう。

講師：浜中（SUR天王寺校 高2化学Hクラス担当）

高校化学の反応の中には，最初は変化がほとんど見られず，ある瞬間を境に急激に色が消えていくような不思議な現象があります。普通の反応では，反応物が減るにつれて反応の速さはしだいに遅くなりますが，こうした反応はまるで自らのペースで加速していくように見えることがあります。 その秘密は，反応によって生成された「ある物質」が，自ら次の反応を助ける役割を果たす『自己触媒』という仕組みにあります。今回の講座では，こうしたドラマチックな色の変化の背後に潜むミクロなメカニズムを，皆さんがよく知っている酸化還元反応をモデルにして解き明かしていきます。 このような，反応が「加速する」または「減速する」仕組みを導く方程式はどのような形で記述されるのでしょうか？ その知的な興奮を，「変化」の世界の面白さとともに体感し，ぜひ一緒に探求していきましょう。皆さんにお会いできることを楽しみにしています！

数学 微分方程式 ー ミクロな観察からマクロな予言へ ー

物理で扱う落下運動も，化学で扱う反応の進み方も，どちらも「ごく短い時間が経過したとき，物体の位置は／反応はどう変化しているか？」という観点で自然現象を観察しています。
その観測・分析結果をもとに「では，もっと長い時間が経ったら物体は／反応はどうなるのか？」を調べるのは数学の役割で，最終的には「微分方程式」という枠組みにまとめられます。
これまでに習った知識をもとに，「微分方程式」の入口となる考え方に触れて，雨粒や反応の行く末を占いましょう。

前提知識：

数Ⅱの微分積分をある程度利用しますが，興味があれば習っていない方もぜひ。

講師：石井Y（SUR天王寺校 高2数学G担当）

「(0,2) と (1,4) と (2,3) の3点を通る二次関数を求めよ」という問題は定期テストで見たことありますね？　この3つから「(137,−27672) を通る」と予言できる，というのが数学パートの出発点です。
もちろん自然現象を「二次関数だ」と決めつけるわけにはいかないですし，数Ⅲの微分積分を使わないとカンペキな結果は得られませんが「数Ⅱまでの知識で何とかしよう」と一緒にチャレンジしてみましょう。
裏テーマは「物理学者・化学者・数学者の力関係」です。どの分野を第一志望にしようか迷っているあなた！（工学系も含む）ぜひご参加お待ちしています。

お申し込み方法

会場

SUR天王寺校（天王寺駅徒歩2分）

よくある質問

Q普段SURに通っていなくても参加できますか？

Aはい，どなたでもご参加いただけます。

Q新高校２年生ではないですが参加できますか？

A前提知識を使う場面もありますが，意欲のある方の受講は歓迎します。